Jeremy Grantham : バブルの歴史とAI市場の崩壊予兆
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前置き+コメント
Jeremy Grantham の不穏な予想を取り上げる。
彼の
資産運用会社GMO(ジーエムオー)の共同創設者であるJeremy Grantham(ジェレミー・グランサム)は、バブルを「2シグマ(標準偏差)」という厳密な統計的用語を用いて定義しています。これは、事象が完全にランダムであれば44年ごとに発生する確率の現象ですが、実際には36年ごとに発生していると彼は指摘しています。
の
- 事象が完全にランダムであれば 44年ごとに発生する確率の現象
の根拠が気になったので ChatGPT に確認した結果が直下。
バブルが「44年ごとに発生する確率」の根拠
数式がダルい人は展開不要。
展開
(以下の数式 部分の引用は手抜き。Docusaurus に数式を対応させるのは厄介なので、 build できるレベルまで手抜きしている。)
Me: 先の Jeremy Grantham のバブル定義で 44年ごとに発生する根拠を敷衍して。
結論から言うと、この「44年」はかなり単純な正規分布計算です。 Grantham / GMO の定義では、バブルとは「資産価格が長期の実質価格トレンドから 2標準偏差以上、上方に乖離した状態」です。GMOの2026年資料でも、バブルを「長期実質価格トレンドからの2標準偏差の乖離」と定義しています。(GMO)
1. 44年の算術
標準正規分布を仮定します。
Z \sim N(0,1)ここで「2シグマ上方」とは、
Z \geq 2です。
標準正規分布では、
P(Z \geq 2) \approx 0.02275つまり約 2.275%。
これを「何回に1回か」に直すと、
\frac{1}{0.02275} \approx 43.96したがって、
[ 約44回に1回 ]
となります。
年次データを1年1観測とみなせば、
[ 約44年に1回 ]
という表現になります。
Grantham自身も、GMOの2022年論考で「ランダムで正規分布する系列なら、2シグマ事象は各方向で44試行に1回」と説明しています。(GMO) Reutersの2026年インタビューでも、彼は「2標準偏差」「年次ベースで44年に1回」と同じ趣旨を述べています。(Reuters)
2. 重要なのは「片側」確率であること
ここがやや紛らわしい点です。
判定基準 確率 頻度 上方だけ:(Z geq 2) 約2.275% 約44回に1回 下方だけ:(Z leq -2) 約2.275% 約44回に1回 上下どちらでも 約4.55% 約22回に1回 したがって、「44年」は 上方2シグマだけ、または 下方2シグマだけを個別に見た場合の数字です。
バブルの定義では「上方乖離」が問題なので、
P(Z \geq 2)を使う。 これが44年の根拠です。
逆に、「上下どちらの2シグマ異常でもよい」と数えるなら、頻度は約22年に1回になります。ここを混同すると、44年という数字が妙に見えます。
3. 「完全にランダムであれば」の意味
ここでいう「完全にランダム」は、厳密には、
価格の長期トレンドからの乖離が、独立した正規分布的な年次観測として振る舞うなら
という仮定です。
つまり、資産価格そのものが毎年サイコロのように動く、という意味ではありません。GMOの説明でも、長期トレンドからの乖離を標準偏差で測る、という形になっています。(GMO)
より形式的に書くと、
Z_t = frac{P_t - T_t}{sigma}です。
- (P_t):その年の実質価格
- (T_t):長期実質価格トレンド
- (sigma):トレンドからの乖離の標準偏差
- (Z_t):何シグマ乖離しているか
この (Z_t) が +2 を超えたら「2シグマ・バブル」と呼ぶ、という発想です。
4. 「44年ごとに発生する」は平均待ち時間であって、周期ではない
これも重要です。
「44年ごとに発生する」という表現は、厳密には、
平均すれば44年に1回程度の頻度
という 意味です。
44年経てば必ず1回起こる、という意味ではありません。
1年あたりの発生確率を (p = 0.02275) とすると、44年間に少なくとも1回起こる確率は、
1 - (1-p)^{44} approx 63.7%です。
つまり、「44年に1回」というのは期待値であり、実際の出現は大きくばらつきます。
5. Granthamの「実際には36年ごと」の意味
Granthamは、現実の株式市場ではこの2シグマ級の外れ値が、理論上の44年より少し頻繁に、だいたい35〜36年に1回起こると述べています。Morningstarの2022年インタビューでは「完全にラ ンダムな世界なら44年に1回、人間が非効率なので株式市場では35年に1回」と述べています。(Morningstar) Reutersの2026年インタビューでは「実際の株式市場では36年に1回」と述べています。(Reuters)
彼の解釈はこうです。
市場が完全に効率的・ランダムなら、2シグマ上方乖離は約44年に1回。 しかし現実の市場では、人間の群集心理、楽観、レバレッジ、投機、制度的追随行動があるため、上方の極端な乖離が少し多く発生する。 その経験的頻度が35〜36年に1回程度だ、という主張です。
GMOは、金融史上の各資産クラスにわたって300件超の2シグマ級の動きを調べたとし、特に先進国株式市場の2シグマ・バブルは最終的にトレンドまで戻った、と説明しています。(GMO) また、2022年のGMO論考でも、先進国株式市場の2シグマ・バブルはすべてトレンドまで戻った、と要約しています。(GMO)
6. この主張の妥当性と限界
44年という数字自体は、かなり堅いです。 根拠は標準正規分布の片側2シグマ確率:
P(Z geq 2) approx 2.275%なので、数学的には明快です。
ただし、金融市場への適用にはかなり強い仮定があります。
第一に、市場価格の乖離が正規分布に従うとは限りません。金融市場は一般にファットテールで、極端な事象は正規分布より多く起こりがちです。
第二に、年次観測が独立とは限りません。バブルは数年かけて膨らむため、ある年に2シグマに近づいた市場は翌年も高止まりしやすい。これは独立試行ではありません。
第三に、トレンド線の引き方で「何シグマか」が変わります。長期実質価格トレンドをどう推定するか、対象期間をどこか ら取るか、インフレ調整をどうするかで判定は動きます。
したがって、この定義は「物理法則のような厳密な発生確率」ではなく、
歴史的市場を比較するための、GMO流の統計的しきい値
と見るのが正確です。
要するに、引用文の根拠はこうです。
[ 2 sigma text{上方乖離} = 標準正規分布の上側約2.275% = 約44年に1回 ]
ただしこれは「片側」「年次観測」「正規分布」「独立試行」という仮定の上に立つ便宜的な基準です。現実市場では、人間の投機行動によってそれより少し頻繁に起こる、というのがGranthamの経験則です。
以下、情報源を NotebookLM で整理した内容。
要旨
投資家の Jeremy Grantham 氏は、現在の米国市場を史上最も割高なバブル状態であると警鐘を鳴らしています。
彼は統計的な定義に基づき、過去の事例と同様に市場が大幅な下落へ向かう可能性が高いと分析しています。歴史的な鉄道やインターネットの普及時と同じく、人工知能(AI)への過剰投資が将来的な価格崩壊を招くと彼は予測しています。
一方で、AI技術自体は社会を根本的に変える大きな可能性を秘めていますが、投資家は短期的な熱狂による損失に注意すべきだと主張しています。この対話は、技術革新の価値と資産価値の不一致がもたらす経済的リスクを浮き彫りにしています。
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目次
- 前置き+コメント
- バブルが「44年ごとに発生する確率」の根拠
- 要旨
- 米国市場の歴史的高騰とバブル崩壊の予兆: Jeremy Grantham 氏による分析
- Jeremy Grantham による市場のバブルと歴史的暴落の分析
- バブルの定義と歴史
- 現在の市場分析
- AIと技術革新の歴史
- 投資家としての視点
- 情報源
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米国市場の歴史的高騰とバブル崩壊の予兆: Jeremy Grantham 氏による分析
エグゼクティブ・サマリー
著名な投資家であり、GMOの共同創業者である Jeremy Grantham 氏は、現在の米国株式市場を「米国史上最も高価な市場」であると定義し、壊滅的な暴落の可能性を警告している。グランサム氏の分析によれば、現在の市場価格は歴史的なトレンドを大幅に逸脱しており、最終的にはトレンドへの回帰(約70%の下落)が予想される。
特に注目すべきは、AI(人工知能)に対する熱狂である。グランサム氏は、AIが鉄道やインターネットに匹敵する革新的な技術であることを認めつつも、過去の例と同様に「過剰投資とその後の崩壊」というサイクルを辿ると予測している。タイミングの予測は困難であるものの、市場がピークに達し、深刻な調整局面に入るのは避けられないという見解が示されている。
1. バブルの定義と歴史的妥当性
グランサム氏は、バブルを統計学的な用語である「2シグマ(標準偏差)」を用いて定義している。
- 発生頻度: 統計上、2シグマの事象は完全にランダムであれば44年ごとに発生する計算だが、実際の市場データでは約36年ごとに発生している。
- 歴史的実績: 過去にこの定義に該当したバブルは26件あり、その26件すべてが例外なく既存のトレンドまで下落(崩壊)している。
- 例外的な上昇: 一部のバブルは2シグマを超え、2.5シグマ、あるいは日本の事例のように3シグマ近くまで上昇し、投資家の忍耐を試すことがある。
2. 現在の市場評価:歴史的視点
現在の米国市場は、修正を加えた「株式市場価値対GDP比」などの指標に基づくと、過去のどの時点よりも割高であると分析されている。
市場の過熱感を示すデータ
指標 状況・詳細 市場評価額 米国史上、最も高価な水準に達している。 PER(株価収益率) 2010年から現在までの平均PERは、それ以前の100年間の平均よりも60%高い。 比較対象 現在の状況に最も近い歴史的局面は、2000年のドットコムバブルである。 下落予測 トレンドへの回帰が起きた場合、下落幅は50%ではなく70%に近いものになる可能性がある。 3. テクノロジー投資のパラドックス:AIの現状
AIは「 dazzlingly important idea(目もくらむほど重要なアイデア)」と評される一方で、投資の観点からは極めて危険な局面にある。グランサム氏は、過去200年における「3大発明」になぞらえて現在のAIブームを分析している。
歴史的発明と投資の末路
- 鉄道: 世界を変えたが、過剰投資により投資家は大きな損失を被った。
- インターネット: 社会を根本から変えたが、2000年のバブル崩壊時には多くが資産を失った(例:Amazonはその後成功したが、当時は高値から92%下落した)。
- AI(人工知能): 現在この段階にある。誰もがその重要性を理解しているがゆえに、過剰な資金が流入し、過剰投資を招いている。
AI投資特有のリスク
- 陳腐化の速さ: 2000年代の光ファイバーケーブルは物理的に長く持ちこたえたが、現在のチップ技術は2年で冗長(陳腐化)になる可能性がある。
- 予測の不一致: AIの影響については、ノーベル賞受賞者から経営者、労働者に至るまで意見が完全に分かれており、人類にとっての恩恵となるか 、あるいは脅威となるか、極めて不確実な状況にある。
4. 将来の展望とタイミングの不確実性
グランサム氏は市場の崩壊が不可避であると強調する一方で、その正確なタイミングを特定することの難しさを認めている。
- 予測される時期: 「2週間前から、2週間後、2ヶ月後、2四半期後、あるいは2年後」という非常に広い範囲を示しており、短期的には市場がさらに上昇し続ける可能性も否定していない。
- 強気相場の弊害: 過去100年間において、長期的な強気派(パーマ・ブル)でいることは報われてきた。しかし、一度暴落が起きれば、1929年の大恐慌(回復に1954年まで要した)や1972年の暴落(1982年まで要した)のように、元の高値に戻るまで人生の半分を費やすリスクがある。
結論
Jeremy Grantham 氏の見解によれば、現在の市場はAIへの熱狂によって支えられた歴史的なバブルの渦中にある。AIが将来的に世界を変える技術であることは疑いないが、それは投資家が損失を免れることを意味しない。市場が歴史的なトレンドを60%以上上回る現在のPERで推移している事実は、崩壊時の衝撃が極めて甚大であることを示唆している。
